التبولوجي (1) (شرح + أمثلة محلولة + تمارين )

ماهو التبولوجي ؟؟؟
المعنى اللغوي لكلمة تبولوجي هو علم دراسة المكان (الموضع )
ولكن المعنى العلمي للتبولوجي هو دراسة لعلاقات القرب
(near relations) بين المجموعات والنقاط في الفراغ أو دراسة العلاقات بين حيز و آخر

.
.
ويعرف التبولوجي على انه العلم الذي يهتم بدراسة الخواص التي لا تتغير أو اللامتغيرات (Invariants) تحت تأثير دالة الهوميومورفزم(Homeomorphism)


الدروس التي سيتم شرحها هنا هي عباره عن أساسيات مادة التبولوجي
وسأذكر هنا عناوين كل درس حتى يتمكن الباحث من ايجاد ما يريد دون مشقة وتعب



الدرس الأول + الدرس الثاني
( مقدمة في التبولوجي)
الفضاءات التبولوجيه Topological Spaces
المجموعات المغلقة Closed Sets




الدرس الثالث + الدرس الرابع
نقاط النهاية والنقاط الداخلية والخارجية ونقاط الحدود
Limit points , Interior points , Exterior points and Boundary points



الدرس الخامس
الجوارات The Neighborhoods
الأساس والأساس الجزئي
Bases and Subbases
الفضاءات التبولوجية الجزئية
The Topological Subspaces




الدرس السادس + الدرس السابع
الدوال المتصلة ( المستمرة )
Continuous Functions





الدرس الثامن
الدوال المفتوحة والدوال المغلقة
Open and Closed Functions





الدرس التاسع
التكافؤ ( التشاكل ) التبولوجي
Homeomorphic




الدرس العاشر+ الدرس الحادي عشر
الترابط (الاتصال) في الفضاءات التبولوجية
Connectedness in Topological Spaces
الفضاءات المترابطة Connected Spaces





الدرس الثاني عشر
المركبات Components